Le polynôme caractéristique "matrices"

[invitea860be6f]

bonsoir ;
aidez moi s'il vous plait à trouver le polynôme caractéristique de cette Matrice et merci .

A=
((3) (-1) (1))
((2) (0) (1))
((1) (-1) (2))

det (A-ἄI) =
((3-ἄ) (-1) (1))
((2) (-ἄ) (1))
((1) (-1) (2-ἄ))

et j'arrête la ,

j'ai essayé avec celle-ci

((3-ἄ) (-1) (1))
((0) (2-ἄ) (-4+4ἄ))
((1) (-1) (2-ἄ))

deuxième ligne - 2 fois troisième ligne = deuxième ligne

mais je la trouve très compliqué lorsque je calcule le déterminant " pour trouver les vecteurs propres"!

aidez moi s'il vous plait et merci infiniment ;
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[invite2e16d2ef]

bonsoir ;
aidez moi s'il vous plait à trouver le polynôme caractéristique de cette Matrice et merci .

A=
((3) (-1) (1))
((2) (0) (1))
((1) (-1) (2))

det (A-ἄI) =
((3-ἄ) (-1) (1))
((2) (-ἄ) (1))
((1) (-1) (2-ἄ))

et j'arrête la ,

j'ai essayé avec celle-ci

((3-ἄ) (-1) (1))
((0) (2-ἄ) (-4+4ἄ))
((1) (-1) (2-ἄ))

deuxième ligne - 2 fois troisième ligne = deuxième ligne

mais je la trouve très compliqué lorsque je calcule le déterminant " pour trouver les vecteurs propres"!

aidez moi s'il vous plait et merci infiniment ;

puis

[invitea860be6f]

ils se ressemblent puisque ils n'ont pas facilité le calcule !!! ouuf je souffre !!
mérci mon ami de m'aider !!!

[invitea860be6f]

les vecteurs sont ils : 2 et 3/4 ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2e16d2ef]

((1-x) (x-1) (0))
((2) (-ἄ) (1))
((1) (-1) (2-ἄ))
on mets en facteur (x-1)
(x-1)((-1) (1) (0))
((2) (-ἄ) (1))
((1) (-1) (2-ἄ))
puis
(x-1)((0) (0) (2-x))
((2) (-ἄ) (1))
((1) (-1) (2-ἄ))

le polynôme est= -(x-1)(x-2)² amigo

[invitea860be6f]

on peut factoriser les matrices ?? et juste une seul ligne ??? oups ; merci pour l'information amigo . yatil des régles ?

[invite2e16d2ef]

c'ets pas une matrice mais le deteminent d'un matrice ...oui il ya des regele
1-on peux changere l'ordre des ligne et colone on ajoutant un singe - a chaque fois
2-on peut factoriser par ligne ou par colone

....conseile :revoit le cours du calcule du determinant