mesure/relation binaire
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mesure/relation binaire



  1. #1
    invite6f4d8859

    mesure/relation binaire


    ------

    Bonjour et bonne année,

    Montrer que la relation R définie sur A par A R B si et seulement si µ(A et B) = 0 est symétrique et transitive et que La relation R définie sur A par A R B si et seulement si (A triangle B) = 0 est réflexive, symétrique et transitive.

    je suis bloqué

    Papi USA

    -----

  2. #2
    taladris

    Re : mesure/relation binaire

    Bonne année à toi aussi (et aux autres membres du forum d'ailleurs)

    Citation Envoyé par Uncle Sam Aaron Voir le message
    Bonjour et bonne année,

    Montrer que la relation R définie sur A par A R B si et seulement si µ(A et B) = 0 est symétrique et transitive
    Papi USA
    est-elle une mesure quelconque sur un ensemble quelconque?

    Si oui, il y a un problème dans l'énoncé. Par exemple, je prends la mesure de Lebesgue sur l'ensemble des réels et et . Comme A et B sont disjoints, on a bien A R B. De même, B R C. Par contre est de mesure non nulle. Donc R n'est pas transitive.

    Ce qui est toujours vrai, c'est que la relation R est symétrique.

  3. #3
    invite6f4d8859

    Re : mesure/relation binaire

    merci désolé pour le temps de retard

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