Transformée de Laplace d'un signal

[inviteea218ab5]

Bonjour et bonne année tout le monde.

En plein dans mes révisions, je bute sur un truc assez basique. Dans un exercice, il m'est demandé de déterminer la transformée du signal en pièce jointe. Il faut donc d'abord donner l'équation de la fonction dans le domaine temporel. Pour ma part, je trouve l'équation suivante :

Or dans un autre exercice, je trouve que cette fonction a pour équation :

Soit une différence de .

Quelle équation est correcte ?
Existe-t-il une méthode qui permet d'avoir juste à tous les coups ?

Je vous remercie.

Che57
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[invite85d4e16f]

En regardant bien la courbe on voit bien que la fonction f(t)=t.u(t) quand t<1 et quand t>=1 on a un retard de (t-1) de u(t) donc on peut dire en appliquant le theoreme du retard f(t)=t.u(t)-t.u(t-1).Il faut juste appliquer le theoreme du retard à une rampe au lieu d'un echelon comme dans la définition de la transformée de Laplace.

[inviteea218ab5]

Excuse-moi j'ai rien compris à ton explication...

[invite85d4e16f]

En d'autres termes u(t) est juste retardé de t-1 ce qui est équivalent à à écrire u(t-1),donc u(t)=u(t-1) à t>=1.

[A voir en vidéo sur Futura]