norme d'un vecteur...

[invite5411484d]

Bonjour,

Soit un vecteur defini par:



Soit le produit scalaire suivant (qui est egal au carré de la norme de a):



Ce produit scalaire etant egal au carré de la norme de a doit forcement etre positif.

Or la forme peut conduire à une valeur negative, non??

Merci pour vos remarques
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[invite9617f995]

Bonjour,

D'après l'inégalité de Cauchy-Schwarz, on a :
et donc aussi

donc :
par l'identité remarquable

donc a.a est bien positive.

Silk