Bonjour,
A partir de la définition de base du déterminant et de ses propriètés multilinéaire alternée peut on montrer qu'un déterminant est nul si et seulement si il existe soit une ligne = 0 soit l'un des vecteurs est une conbinaison linéaire des autres vecteurs. J'arrive facilement a le démontrer dans un sens (c'est a dire si il y a une colonne nulle ou si il y a une combinaison linéaire alors det(a)=0) mais je n'arrive pas a prouver la réciproque c'est a dire en partant du déterminant nul?
Pouvez vous m'aider
Merci d'avance
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n'est pas injective, donc il existe un vecteur 