Fonctions de Bessel
Bonjour,
J'ai un petit problème pour résoudre cette équation :
x"(t) +a(t)x'(t) +b²(t)x(t) = g , avec g = accélération de la pesanteur
et sachant que a et b sont relié par la relation q(t)= a(t)/b(t).
L'équation ressemble à la fonction de Bessel mais j'arrive pas à la faire apparaître, et je pense que c'est le seul moyen pour trouver les solutions de cette équation.
Je galère dessus depuis quelques temps déjà, alors si vous avez une idée même toute petite je suis preneur!
Merci
Bonjour NectonIV,
Pourquoi ressemblerait-elle à une fonction de Bessel ?L'équation ressemble à la fonction de Bessel mais j'arrive pas à la faire apparaître
Puisque les fonctions a(t) et b(t) sont inconnues, elles peuvent être n'importe quoi. Et ce n'est pas à cause d'une relation entre elles par l'intermédiaire d'une fonction inconnue q(t) qu'elles ne sont pas n'importe quoi.
Tant que les fonctions ne sont pas défines, ce peut être une quelconque équation différentielle (hypergéométrique ou autre) pour laquelle il est inutile de se torturer prématurément les méninges pour trouver les solutions.
Par contre si elles sont données comme dans ta question précédente :
http://forums.futura-sciences.com/ma...-constant.html
alors, effectivement, c'est une équation de Bessel.
En faisant le changement de variable que vous avez proposé :
je trouve une équation du type : x"(t) + yx'(t) + y²x(t)=0
Mais pour que ce soit un équation de Bessel il faut qu'il y ait un y² devant le x''(t)??
Qu'est-ce que c'est que ce "y" qui tombe du ciel sans être défini ?je trouve une équation du type : x"(t) + yx'(t) + y²x(t)=0
.
Où avez-vous vu une proposition de changement de variable ? Ce serait absurde tant que les fonctions a(t), b(t) ou q(t) n'ont pas été définies.En faisant le changement de variable que vous avez proposé :
Mais peut-être avez-vous confondu avec la question que vous avez posée sur une discussion différente. Les notations n'étant pas les mêmes dans les deux discussions il n'est pas possible de répondre sans risque de confusion.
Le mieux serait de mettre sur le forum ce que vous avez fait, pour qu'une vérification soit possible.
