droite en complexe

[invite371ae0af]

bonsoir,
j'arrive pas à passer ma droite en complexe
doit f(z)=z*-(1/2)i
je vois qu'il s'agit d'une réflexion
en cartésien je trouve y=-(1/4)
mais après je n'arrive pas à avoir l'équation de la droite en complexe

comment faire?

merci
-----

[invitea3eb043e]

Une bonne idée, c'est déjà de chercher quels sont les points invariants par cette transformation (c'est bien une transformation, non ?). Ensuite, faire un changement d'axes astucieux (facile à deviner quand on a les invariants).

[invite371ae0af]

j'ai trouvé en utilisant les relation x+x*=2x et x-x*=2iy

[invitea3eb043e]

Ca serait plutôt z et z*. Mais qu'as-tu trouvé ?

[A voir en vidéo sur Futura]