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1ereS : Position relative de deux droite ou d'une droite comparé a l'axe des abscisses



  1. #1
    MeTeOrA

    Question 1ereS : Position relative de deux droite ou d'une droite comparé a l'axe des abscisses

    Bonjour a tous !
    Voila je suis en 1ere S et je suis bloqué sur un exercice je vais vous en donner une partie de l'enoncé et mes recherches ( en vain pour l'instant) :

    On a : g(x)= (x-1)²-4
    f(x)= (x+1)²+1
    h(x)=g/f

    J'ai reussi 75% de l'exercice mais je bloque sur cette question :
    1)Demontrer que h est positive sur ]-oo; -3] ainsi que sur [1; +oo[
    -J'ai effectivement trouvé cela en la graphant sur calculette mais je ne comprends pas comment resoudre cela . Faut-il faire un tableau de valeur ? Reponse : non car cela pourrait tout le temps passer negatif a +1millions sur l'axe des abscisses (comme m'a dit mon prof ) Peut etre faut'il s'appuyer sur une fonction de reference (ici un quotient de 2 fonction carrée) ? Mais je n'ai pas trouvée comment ....

    2)Ensuite , on me dit :
    Montrer que g minore h sur [-3;1]
    Je me dit : je vais comparer dans le style : h(x) - g(x) = 0 Et je trouverai bien avec un tableau de signe ...
    Mais voila je me retrouve avec[ (x+1)²-4 / (x-1)²+1 ] - (x+1)²-4
    Donc je met au meme denominateur mais ... je suis encore bloqué avec des x² impossible a enlever ...

    Voila j'ai exposé mon probleme ... Merci pour les futures reponses !

    -----


  2. #2
    Titiou64

    Re : 1ereS : Position relative de deux droite ou d'une droite comparé a l'axe des abscisses

    salut,
    es tu sur de ton intervalle? Perso, je trouve que h est positive entre ]-infini;-1] et [3;+infini[.
    Quoi qu'il en soit, si tu factorises g(x) tu trouveras très facilement le signe de h(x) avec un tableau de signe.

    Pour la qu.2, il faut que tu étudies le signe de g(x) et que tu tires les conclusions.

    bonne chance

  3. #3
    MeTeOrA

    Re : 1ereS : Position relative de deux droite ou d'une droite comparé a l'axe des abscisses

    Merci ,
    J'ai buté par une erreur de calcul ... Comme un bleu ;p
    Quand j'ai lu ce message je me suis dis je l'ai deja fait ca marche pas ... En reésayant ca a marché .... Magik !

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