1ereS : Position relative de deux droite ou d'une droite comparé a l'axe des abscisses
Bonjour a tous !
Voila je suis en 1ere S et je suis bloqué sur un exercice je vais vous en donner une partie de l'enoncé et mes recherches ( en vain pour l'instant) :
On a : g(x)= (x-1)²-4
f(x)= (x+1)²+1
h(x)=g/f
J'ai reussi 75% de l'exercice mais je bloque sur cette question :
1)Demontrer que h est positive sur ]-oo; -3] ainsi que sur [1; +oo[
-J'ai effectivement trouvé cela en la graphant sur calculette mais je ne comprends pas comment resoudre cela . Faut-il faire un tableau de valeur ? Reponse : non car cela pourrait tout le temps passer negatif a +1millions sur l'axe des abscisses (comme m'a dit mon prof) Peut etre faut'il s'appuyer sur une fonction de reference (ici un quotient de 2 fonction carrée) ? Mais je n'ai pas trouvée comment ....
2)Ensuite , on me dit :
Montrer que g minore h sur [-3;1]
Je me dit : je vais comparer dans le style : h(x) - g(x) = 0 Et je trouverai bien avec un tableau de signe ...
Mais voila je me retrouve avec[ (x+1)²-4 / (x-1)²+1 ] - (x+1)²-4
Donc je met au meme denominateur mais ... je suis encore bloqué avec des x² impossible a enlever ...
Voila j'ai exposé mon probleme ... Merci pour les futures reponses !
-----
!