Position d'une courbe par rapport à une droite asympote ou tangente...

[invite820a6faa]

Bonjour à tous, voilà je suis en term S et l'année dernière en première S nous avons vu la méthode pour déterminer la position d'une courbe de fonction f(x) par exemple par rapport à une droite tangente ou asymptote... Je sais qu'il faut faire, connaissant f(x) et d la tangente, la différence entre ces deux soit f(x) - d puis déterminer le signe de cette différence. Ainsi si la différence est positive sachant qu'on a f(x) - d, alors je sais que Cf se trouve au-dessus de d et inversement... Or cette année ds certains exos , on a dû avant toutes choses calculer la dérivée de f(x) pour savoir les variations de f(x) sur son intervalle... Mais pourquoi se soucie -t- des variations de f et des fois pas ... ??? merci de votre aide. a+
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[invitea29b3af3]

Faire f(x)-d ne te donne que des informations concernant la position de Cf par rapport à d, mais ça ne te permet pas de connaître les variations de f. C'est là qu'intervient la dérivée. La dérivée de f en un point x te donne la pente de la tangente à f en ce point. Si cette pente est positive, alors f est croissante, si elle est négative, f est décroissante. C'est ce genre d'infos qu'une dérivée t'apporte, mais que f(x)-d ne t'apporte pas.