dérivée de fonction composées

[invite371ae0af]

bonjour,
pouvez vous m'expliquer comment faire la dérivation de fonction composées à plusieurs variables?
y a t il une formule à connaitre?

au passage, en cours on nous à parler de diagramme de correspondance qui sont utiles pour dériver les fonctions composées à plusieurs variables. Malheureusement je ne vois pas comment les utiliser
j'espère que vous pourrez m'aider pour ca aussi


merci de votre aide
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[invitee4d06739]

Bonjour,

Pour dériver une fonction à plusieurs variables il faut que tu utilises les dérivées partielles (notées d rond). Elles dérivent une fonction f de plusieurs variables (ex:f(x, y, z)) en considérant les autres variables comme constantes.

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...%A9e_partielle

Si ce n'est pas çà que tu cherches cela doit etre la formule de dérivation suivante:

(f O g)'=f'(g(x))*g'(x)


ex: (f O g) (x)= sin (9*x)
(f O g)' (x)=9*cos(9*x)