Bonjour, je me trouve devant un probleme
Enoncé: On a n couples (E1,F1)...(En,Fn). Chaque couple est constitué d'une femme et de son époux chaque femme choisit un cavalier au hasard.
1) Quelle est la probabilité que les n couples mari-épouse soient reconstitués?
ma réponse est: P(Atot)= 1/n!
avec A l'évènement "couple reconstitué"
2)Soit k appartenant a [1;n] on considere k fixé. Quelle est la probabilité qu'au moins ces k cavaliers dansent avc leur épouse?
3)Soit A l'evenement : " aucune femme ne danse avc son époux"
a) soit i appartenant [1;n], _ Ai l'evenement " la femme Fi danse avec son époux" Exprimer l'evenement A ( inverse de l'evenement A en fonction de Ai.
b) Déterminer P (A(barre))
c) Montrer finalement P(A) = Somme(k=0 a n) (-1)^k/k!
d) Déterminer P (A) pour chaque vameur de n entre 1 et 9.
Merci d'avance
-----