Développement limité en 0

[theguitarist]

bonjour à tous !

alors voilà on a un exercice de math que je ne comprend pas enfin on avait une liste de DL à faire mais celui ci je n'y arrive pas..

DL en 0 d'ordre 4 de argch [ (2+x²)^(1/2) ]

le hic c'est que argch n'est pas continue en zéro... et le seul indice qu'on m'a donné c'est de constater que (2+x²)^(1/2) tendait en 0 vers la racine carré de 2.

Quelqu'un pourrait m'aider ?
merci d'avance
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[inviteaf1870ed]

Tu n'as pas de problème en argch(0) puisque la quantité entre crochets tend vers racine(2)...

[theguitarist]

ben... c'est bien ce qu'on m'avait dit mais on fait comment alors? un DL de argch en sqrt(2) ?

[invite57a1e779]

Il peut être commode de commencer par faire un développement de la dérivée de .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Oui, exactement....

[theguitarist]

hum donc en fait je dérive l'expression, je trouve le DL en zéro, et je l'intègre, c'est ça ?

[invite57a1e779]

C'est une méthode qui a fait ses preuves.