SeV

[invite16925a82]

Bonjour, un peu d'aide SvP !


Soient a=(1,2,1), b=(1,3,2), c=(1,1,0) et d=(3,8,5)

Montrer que Vect(a,b)=Vect(c,d)

Ce que j'ai fait:

Vect(a,b)= Vect( (1,2,1) , (1,3,2) ) = ( x(1,2,1) + y(1,3,2) )
= {(x+y,2x+3y,x+2y) (x,y) € R²}

Vect(c,d)={(x+3y,x+8y,5y) (x,y) € R²}


Voila je ne sais pas si c'est juste et si ça l'est, qu'est que je dois faire ? Merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

Pour montrer que Vect(a,b)=Vect(c,d), tu peux montrer que c et d appartienne à Vect(a,b), c'est-à-dire écrire c et d comme une combinaison linéaire de a et b, et inversement, écrire c et d comme combinaison linéaire de a et b (ou bien donner un argument de dimension).