somme de riemann

invite371ae0af · 19/01/2011, 18h41

bonsoir,
j'aimerai savoir quelle est la formule générale d'une somme de riemann.
j'ai vu en cours qu'on découpait un intervalle et par la suite on trouvait une somme de riemann

merci de votre aide

**Seirios** · 19/01/2011, 18h49

Bonsoir,

Si tu considères une subdivision $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ d'un segment $\text{[math]}$ (donc $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ), et une famille de points $\text{[math]}$ telle que $\text{[math]}$ ; alors en considérant une fonction f définie sur [a,b], on définit la somme de Riemann : $\text{[math]}$ .

invite84eba484 · 19/01/2011, 19h33

Salut phys2,

et pour darboux la seule différence c'est qu'on choisit xj comme le sup ou le min de l'intervalle [aj, aj+1] est ce juste ?

Désolé du presque HS

**Seirios** · 19/01/2011, 19h37

Si je ne me trompe pas (j'ai rarement entendu parlé des sommes de Darboux), on la définit comme $\text{[math]}$ (ou avec une borne inférieure).

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite84eba484 · 19/01/2011, 19h39

Oui c'est bien la définition que j'avais crus comprendre.

Merci.

edit, c'est bien le sup de f sur l'intervalle que je parlé je m'etais embrouillé ^^ merci encore

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