fonction continues par morceaux

[invite371ae0af]

bonsoir
j'aurai besoin d'une petite précision sur la définition des fonctions continues par morceaux. on considère f:[a,b] dans R une fonction continue par morceaux
dans la définition on dit que f doit admettre une limite à gauche en a.
cette limite doit elle exister et être finie?

merci
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[invite332de63a]

Bonjour,

pour que f soit dite continue par morceau sur [a,b] il faut que il existe une subdivision
telle que sur tout f y soit continue et que en tout il y ait une limite à droite et à gauche. seulement à droite en et à gauche en .

RoBeRTo

[invite371ae0af]

oui mais la limite doit alors être finie?

[invite332de63a]

Une fonction n'est pas continue en un point si sa limite y est non finie. Il faut selon le critère de Riemann que la fonction soit bornée donc limite finie.

[A voir en vidéo sur Futura]