ensemble indexé

[sebatlante]

Bonsoir,
j'essaie de comprendre la théorie des ensembles sur http://www.sciences.ch/htmlfr/arithm...nsembles01.php où il est parfois question d' "ensemble indexé".
je ne comprends que trop vaguement 'indexé'.
Que signifie le terme d'ensemble indexé?

merci d'avance
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[Médiat]

Bonjour,

Attention, dans l'expression "famille d'ensembles indexés", le mot famille n'est pas anodin !

Les ensembles dont il est question sont ... des ensembles.

Quand on a une famille de 2 ensembles, on peut les baptiser A et B ou E et F ou Martine et Ségolène, mais quand il y en a beaucoup, voire une infinité, le plus simple c'est de prendre un ensemble de bon cardinal et de considérer une bijection entre cet ensemble (un ordinal par exemple, mais ce n'est pas obligatoire) et la famille. C'est à dire que si est une famille d'ensembles indexés par , cela veut dire que l'on considére une bijection entre et , mais cela ne dit rien sur les ensembles de la famille.