Rang d'une matrice

[invited8aa63db]

Bonjour à tous,

Ca serait pour savoir qu'est-ce que le rang d'une matrice et comment le déterminer?
Car je ne comprends pas les explications de ce que j'ai pu lire.

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Une manière de définir le rang d'une matrice, sans faire référence à une application linéaire associée, est de considérer que le rang est la taille de la plus grande matrice carrée inversible que l'on peut extraire de la matrice considérée.

[Bartolomeo]

Un exemple pour t'aider à comprendre l'explication de Phys2:
si tu as par exemple 3 équations
3x+6y=0
x+y=10
6x+12y=0

La matrice de ton syteme est:
3 6
1 1
6 12

Comme la 3 eq est le double de ta 1ère eq; elles sont dépendantes l'une de l'autre (c'est à dire tu gagnes pas plus d'infos sur x ou y ). Donc tu peux ignorer la 3 équation et la matrice de ton système devient:
3 6
1 1

2 équations indépendante donc le rang de la matrice est 2.