rang d'une matrice

[invite4c8f7e37]

salut.

j'ai une petite lacune que j'aimerais combler.

Si on prend la matrice suivante :

0 2 1
1 -1 -1
2 0 -1

Les trois vecteur sont apparemment libres donc rang = 3

Mais sur ma feuille de TD il écrit que l'image est générée seulement par les vecteurs (0,1,2) et (1,-1,-1).

Je ne comprend pas comment le vecteur (2,-1,0) puisse être lié aux deux autres. merci.
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[invite28ad1393]

le 2ème vecteur (2,-1,0) = 2x(1,-1,-1)+(0,1,2) donc le rang est au max 2.

[invitecaf406b3]

c'est très simple:

(0,1,2)+2*(1,-1,-1)=(2,-1,0)

[invite4c8f7e37]

ok merci pour l'aide. Je vois mon erreur.

[A voir en vidéo sur Futura]