Equation du type: a=bx/c^x

invitec8777f61 · 29/10/2009, 18h10

Bonjour à tous, il me faut résoudre l'équation suivante:
10 000=900n/ (1,09)^n
J'ai beau chercher je ne trouve pas la solution.
Merci de me répondre le plus rapidement possible.
Bonne soirée

invitea3eb043e · 29/10/2009, 20h37

Tâtonner, le plus simple.

**sylvainc2** · 30/10/2009, 14h43

Selon maple, la seule solution est complexe: 4.042421642-15.21379066*I

Pour résoudre en général, il faut utiliser une méthode numérique, ou la fonction Lambert W mais c'est numérique aussi.

inviteabf62dbc · 30/10/2009, 15h13

Mathématica me donne la même solution complexe que Sylvainc2...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite28ad1393 · 30/10/2009, 23h05

Mathématica tatone lui aussi?

invite0fa82544 · 30/10/2009, 23h26

Il suffit de tracer les deux graphes de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ pour voir qu'ils ne se coupent pas.
Les solutions sont donc a priori complexes.

Equation du type: a=bx/c^x