Réduction domaine d'étude: courbe polaire

[thomas5701]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème pour la réduction du domaine d'étude d'une courbe polaire:

r(x)=(cosx)/(sinx-cosx)

Si on calcules: r(2Pi+x)=r(x), donc on peut étudier sur un intervalle de longueur 2Pi.

Mais pour centrer cet intervalle?

r(-x)=(cosx)/(-sinx-cosx) ça nous aide pas... et de même pour r(Pi-x)=(-cosx)/(sinx+cosx)

Pouvez-vous m'aidez? Peut-être il y a quelque chose que je n'ai pas vu.

Cordialement, Thomas.
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[invitea3eb043e]

Tu as essayé x + pi ? parce que ton truc ça s'écrit avec la seule tangente.

[thomas5701]

Mais en essayant avec x+pi, ça nous réduit l'intervalle, mais ça nous donne pas en quoi il est centré, non?

Avec la tangente, cela nous donne: r(x)=1/(-1+cotanx) mais cela nous avance pas. Le problème reste le même. Enfin je crois

[invitea3eb043e]

Tu le centres où tu veux. Comme il y a un os en pi/4, pourquoi pas pi/4 à 5 pi/4 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[thomas5701]

C'est se que j'ai fait, vu que l'étude comporte l'étude des branches infinies, j'ai centré en Pi/2, le reste se déduit simplement par symétrie. Je sais pas pourquoi je voulais absolument centré en une valeur bien précise. Merci de ton aide !