DEveloppement en série entière simple?

[invite3b2c7635]

Bonjour,

J'ai un DSE en 0 à faire :
1/((x-1)(x-2))
Je fais une décomposition en éléments simples, et j'obtiens

1/(x-2) - 1/(x-1)

Le deuxième terme ressemble a un DSE connu donc pas de problème, mais le premier me pose problème. Je souhaite lui appliquer la formule de Mclaurin, mais comment calculer f⁽ⁿ⁾(0). Je ne vois pas comment faire .

Au cas ou vous ne l'auriez ps remarqué, je débute vraiment la dedans et toutes les précisions sont les bienvenues.

Par avance merci,

james
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[invite2bc7eda7]

Bonsoir,

pour décomposer 1/(x-2) en série entière il serait judicieux de factoriser par 1/2...

[invite3b2c7635]

J'obtiens (1/2) (1/(0,5x-1))
Je ne vois pas ce que ca arrange .

J'ai du 1/2 * ?? je ne reconnais pas de DSE usuel ici

Merci pour ton aide

[invite2bc7eda7]

Bonsoir,

Et cela ne vous fait pas penser au DSE de 1/(1-x) évalué en x/2 ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3b2c7635]

Euh faudrait t-il savoir ce que c'est ...

Si c'est le même principe que pour les DL ca donnerait 1/2 * (SOMME (x/2)^n)??

Sinon connaîtrais tu des sites avec des exemples simples et bien détaillé ?

Merci pour ton aide !