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Produit de convolution circulaire



  1. #1
    julien_4230

    Produit de convolution circulaire


    ------

    Bonjour à tous.

    Je me demandais si le produit de convolution circulaire, pour deux suites bornées N-périodique, était associatif :



    ?

    On a :



    J'ai envie de dire, à partir de là, que non.

    -----

  2. #2
    julien_4230

    Re : Produit de convolution circulaire

    euh le fait qu'il y ait un modulo m'emmerde un peu, mais après tout vu qu'il s'agit de suites périodiques ça pose pas de soucis !
    De plus, que pensez-vous de la commutativité de ce produit ?

  3. #3
    julien_4230

    Re : Produit de convolution circulaire

    En fait tout cela est simple.
    Je le laisse à titre d'exercice pour certains autres ^^.

  4. #4
    acx01b

    Re : Produit de convolution circulaire

    salut, on peut diagonaliser les produits de convolution circulaire (1) avec la transformée de Fourier matricielle (TFD,FFT), et les transformer en produit terme à terme qui sont associatifs et commutatifs

    (1) * est le produit de convolution circulaire, l'opérateur x --> x * h est un opérateur linéaire en dimension finie (opérateur matriciel) diagonalisable dans l'espace des exponentielles complexes de la TFD

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