pensée mathématiquement

[invite4064e4d8]

bijour

je me demandais de quel façon un mathématicien se représente des mathématiques dans sa tete, comment est représenté par exemple une équation dans sa tête?

par exemple pour ma part quand je vais un calcul algébrique tout bidon genre :

2+x=1 ; j'arrive à résoudre x de la façon dont on me l'a enseigné mais rien de plus alors que je pense que quelqu'un doué de mathématique ou ayant exercé sa vision mathématique "dans sa tête" ce calcul sans meme avoir besoin d'un crayon (c'est clair que pour mon exemple j'ai pas besoin de crayon mais ce n'est qu'un exemple ). donc je me disais ..mais existe-t'il un moyen de voir les choses comme un matheux ou cela est-il quelque chose d'inée et je peux toujours rever de l'apprendre????

j'espère que mon post n'est pas trop incompréhensible
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[shokin]

Chacun sa vision des choses, aussi mathématique soit-elle.

Il m'arrive de rêver de résoudre des problèmes de mathématique.

"2+x=1" Deux hommes entrent dans un bistrot. Un certain nombre y entre boire et jaser. Il n'y reste que le barman. Combien sont entrés dans l'assomoir ?

Peut-être qu'en géométrisant on doit arriver à imaginer plus visuellement certaines équations intégrales, mais bonjour la dérive différentielle !

Shokin

[invite4064e4d8]

bon ben me reste plus qu'a appliquer betement ce qu'on m'a appris alors

[invitedf667161]

La "pensée mathématiques" comme tu dis vient (plus ou moins rapidement selon les personnes) avec la pratique. C'est comme tout : ça s'apprend.
Je ne crois pas que ce soit inné.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb85b19ce]

D'accord avec GuYem
Je ne suis pas mathématicien de formation mais en effet, avec la pratique, toutes les méthodes qu'on a pu apprendre à un moment ou à un autre deviennent de plus en plus facile à utiliser, jusqu'à devenir des automatismes (comme si c'était des "évidences" en quelque sorte).

[invite4064e4d8]

justement c'est pas ça que je recherche, j'arrive très bien à resoudre des équations mais j'aimerai plus, savoir me représenter avant d'utiliser "ces automatismes" et pouvoir me faire une représentation à peut près proche dans ma tête du resultat, c'est ce qui fait la différence entre un mathématicien et quelqu'un qui sait les utiliser. il y a une phrase qui résume a peut près ce que je veux dire dans le livre "dieu joue-t-il aux dés?" ::: je cite: il y a vraisembalbement deux types principaux de mathématiciens. La plupart travaillent avec des images visuelles et des figues mentalles, une minorité réfléchit en therme de formules... on pourrait dire qu'actuellement je fais parti (meme si c'est sur j'en suis de loin pas mathématicien) du groupe B.. ceux qui réflechissent en thèrme de formules... et ce que je voudrais c'est changer de groupe et faire partie de la majorité des mathématiciens... c'est drole car apparement la majorité des débutants en mathématiques (moi) reflechissent par la façon dont réfléchis la minorité mathématicienne (oh c'est joli ce mot que je viens d'inventé )

[invitef591ed4b]

je cite: il y a vraisembalbement deux types principaux de mathématiciens. La plupart travaillent avec des images visuelles et des figues mentalles, une minorité réfléchit en therme de formules...

Mouais, je ne suis pas très convaincu de la pertinence de cette phrase. Un concept est un concept. Pour le comprendre, il faut l'avoir travaillé et manipulé. Et une fois qu'il est compris, il le restera. Je préfère nettement la phrase : "Pour apprendre les maths, il faut en faire !"

Après, il y a moyen d'avoir des images mentales associées à un concept, elles sont liées à ce qu'on a côtoyé lorsqu'on l'avait travaillé. Mis à part les concepts géométriques qui sont + facilement visuels, je n'ai pas l'impression que les autres se comprennent nécessairement mieux avec une image. Ils se comprennent, c'est tout.

Ceci dit, il existe effectivement des gens qui ont l'air de comprendre incroyablement vite des concepts qui semblent compliqués