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probabilite paradoxe?



  1. #1
    antberkik

    probabilite paradoxe?


    ------

    Salut,

    Voici un exercice de probabilite qui peut paraitre simple (niveau terminale) a premiere vue mais qui me pose un grand probleme.

    A l'entree d'une salle de classe se trouvent 4 interrupteurs identiques, un pour chacune des 4 lampes de la classe.
    A votre arrivee, vous constatez que le tableau est encore eclaire, et qu'une des trois autres lampes est allumee egalement.
    Vous actionnez au hasard l'un des interrupteurs. Calculez la probabilite que:
    a- le tableau soit encore eclaire
    b- il y ait trois lampes allumees dans la salle.
    Vous actionnez cette fois successivement deux interrupteurs differents. calculez la probabilite que:
    a- le tableau ne soit plus eclaire
    b- l'une au moins des deux lampes allumees a votre arrive le soit encore
    c- les quatre lampes soient allumees.
    Fin de l'enonce.

    ce que je ne comprend pas c'est deja la premiere question. La probabilite que le tableau soit encore eclaire est 1/16 ou 1/4?
    En effet, la probabilite que j'actionne l'un des quatre interrupteur est 1/4. la probabilite que le tableau reste allume apres cela est 1/4. donc au total ce serait 1/16.
    mais le probleme se pose: peut on parler de probabilite apres que j'ai actionner l'un des interrupteur; celui ci etant connecte d'une unique facon a la lampe.

    Comment resoudre ce paradoxe?

    -----

  2. #2
    antberkik

    Re : probabilite paradoxe?

    Je viens de remarquer que j'ai pose cette question dans la mauvaise rubrique. En effet je ne suis qu'en terminale.

  3. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : probabilite paradoxe?

    Citation Envoyé par antberkik Voir le message
    En effet, la probabilite que j'actionne l'un des quatre interrupteur est 1/4. la probabilite que le tableau reste allume apres cela est 1/4. donc au total ce serait 1/16.
    je ne comprends pas ton raisonnement. Déjà la première phrase est ambiguë: la probabilité que tu actionnes l'interrupteur qui commande une lampe donnée (par exemple celle du tableau) est 1/4, mais pas la probabilité que tu actionnes l'un quelconque des quatre interrupteurs, qui est de 1.

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