Paradoxe

[gcortex]

Bonne année à tous.

Voyez ce montage :
correcteur PI + intégateur

l'équa diff dit qu'il n'y a pas de surtension (m>1)

mais comme I1 est positif du début de l'échelon jusque S = E,
il devrait y en avoir une non ?


Merci
-----

[Jack]

C'est ton E=S => C1 chargé qui me chagrine. E peut très bien être égal à S avec une charge nulle dans C1 à l'équilibre. Donc pas de courant I1 et pas de charge de C2.

D'ailleurs, en régime établi, C1 doit être déchargé et n'intervenir que durant les transitoires.

A+

[gcortex]

Merci
Oui, au repos S stable donc V = 0
S - E = 0 donc I1 = 0

si V = 0 et I1 = 0 alors C1 déchargé

puis échelon sur E :
I1 = G1(S - E) toujours positif du début de l'échelon jusque S = E,
donc à S = E, C1 est provisoirement chargé donc surtension ?

[Jack]

Effectivement, C1 ne pourra se décharger que si S > E.

Je pense à une autre piste: est-ce que tu n'aurais pas pris le m de la boucle ouvert par hasard?

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[gcortex]

Non j'ai pris le m de la boucle fermée
surtension ou pas ?

[Jack]

Aïe !!!

Quelles sont les valeurs des composants?

[gcortex]

R et C1 suffisament élevés pour avoir m>1

[gcortex]

je trouve 2m = R racine[C1/(R1R2C2)]

disons m = 1

C1 = C2
R1 = R2
R = 2R1

[invite5637435c]

A quoi elle ressemble ton equa diff, j'ai la flemme de chercher.

[Jack]

pour le m, je trouve la même chose

[gcortex]

R1C1R2C2S: + RC1S. + S = E

[invite5637435c]

Ma première idée serait d'appliquer Nyquist pour voir si c'est stable tout ça, (m'étonnerait...)

[gcortex]

C'est sûr que c'est stable
dans l'industrie on utilise des correcteurs PID
avec des moteurs controlés en courant

[Jack]

Une p'tite simul pour confirmer le dépassement pour m = 1:
C1 = C2 = 1µF
R1 = R2 = 10k
R = 2R1 = 20k

Verr est la tension en sortie du comparateur

[gcortex]

merci
çà veut dire que mes anciens cours sur les équa diff sont faux ?

[Jack]

j'avais ça en tête moi aussi: pas de dépassement si le coef d'amortissement est supérieur à 1.

[gcortex]

Un passe bas, un suiveur et un passe bas identique

T = 1/[1+jwRC]² = 1/[1+2jwRC+(jwRC)²]

m = 1 et pas de surtension

chercher l'erreur

[invite5637435c]

C'est sûr que c'est stable
dans l'industrie on utilise des correcteurs PID
avec des moteurs controlés en courant

Oui peut-être mais un intégrateur sous cette forme jamais vu personnellement dans des applis courantes.
Tu sais comme moi que cette forme théorique d'intégrateur (en sortie) n'a aucune chance de réussite.

[Jack]

Tu sais comme moi que cette forme théorique d'intégrateur (en sortie) n'a aucune chance de réussite.

Pourquoi ?(ça me rafraîchira la mémoire, car je suis plus branché info depuis quelques temps)

[invite5637435c]

Ce type de montage est très sensible aux imperfections statiques de l'ampli-op.
Notamment le courant de polarisation Ip=[(I+)-(I-)]/2 et le courant de décalage |Id=(I+)-(I-)|.

En supposant Vc(0)=0 et en mettant Ve à la masse:
On obtient


On voit de suite que Vc(t) va évoluer vers la saturation (+Vsat ou -Vsat) selon l'influence critique des paramètres I- ou Vd.

On peu dire que ce type de montage amplifie la tension de décalage due à son gain quasi infini en BF, il ne peut fonctionner qu'en limitant son gain en plaçant une résistance en parallèle sur le condensateur, et le montage devient alors un pseudo-intégrateur.
C'est pour ça que ce montage en l'état n'est jamais utilisé.

L'intérêt majeur de ce montage est surtout d'ordre pédagogique, par exemple le simple fait de faire l'hypothése que l'AO fonctionne en linéaire n'est pas si évident qu'il y parait à première vue dès lors qu'on utilise le modèle réel de l'ampli op, on en fait juste l'hypothèse simplificatrice en se plaçant toujours dans le cas idéal et dans le cas particulier ou C est initialement déchargé.

@+

[gcortex]

Bjr Hulk,
le courant de fuite ne peut pas faire plafonner les intégrateurs, parce qu'il sont bouclés



J'ai peut être une piste :
le numérateur est 1 + jwRC1
ce jwRC1 n'est pas dans l'équa diff car j'ai considéré que dE/dt = 0
Or E(t) n'est pas continue donc pas dérivable !

Dans ce cas, comment avoir l'expression temporelle ?

[Jack]

Bjr Hulk,
le courant de fuite ne peut pas faire plafonner les intégrateurs, parce qu'il sont bouclés

gcortex a répondu pour moi

[invite5637435c]

C'est quand même un montage "shadock" comme dirait Daudet78.

Il faudrait préciser avec quoi tu reboucles et ce que tu injectes en entrée pour savoir vraiment de quoi il en retourne et de quoi on cause ici.

[gcortex]

Au contraire, c'est un montage très sérieux

[Jack]

C'est quand même un montage "shadock" comme dirait Daudet78.

Il faudrait préciser avec quoi tu reboucles et ce que tu injectes en entrée pour savoir vraiment de quoi il en retourne et de quoi on cause ici.

Je ne vois pas non plus en quoi il est Shodock. Le rebouclage est dans la boucle d'asservissement.

De plus, je ne vois pas pourquoi tu tiques sur l'intégrateur pur, alors que le PI précédent présente le même problème.

A+

[Jack]

Bjr Hulk,
le courant de fuite ne peut pas faire plafonner les intégrateurs, parce qu'il sont bouclés



J'ai peut être une piste :
le numérateur est 1 + jwRC1
ce jwRC1 n'est pas dans l'équa diff car j'ai considéré que dE/dt = 0
Or E(t) n'est pas continue donc pas dérivable !

Dans ce cas, comment avoir l'expression temporelle ?

Une autre piste. En passant par Laplace, si E(p) est un échelon d'amplitude 1:



De là, tu peux revenir en temporel, j'ai vérifié que les transformations inverses existent.
On n'est effectivement plus en face d'un simple 2ème ordre, ce qui explique le dépassement.

A+

[invite5637435c]

De plus, je ne vois pas pourquoi tu tiques sur l'intégrateur pur, alors que le PI précédent présente le même problème.

A+

Oui j'avais bien vu, ce qui est vrai pour l'un est vrai pour l'autre.

Mais je vous laisse en discuter entre spécialistes.

[Jack]

Mais je vous laisse en discuter entre spécialistes.

N'exagérons rien

Statiquement, toute dérive dues aux courants ou tensions de décalages sont automatiquement compensées par le rebouclage.

J'ai déjà étudié quelques schémas de régulateurs industriels et ces configurations sont largement utilisées sans soucis.

A+

[gcortex]

Merci Jack

les équations sont donc trompeuses !

[gcortex]

Bonjour,
J'ai recalculé tout çà :
(RC)²p²s(p)+R'Cps(p)+s(p)=R'C[pe(p)-e(0+)] + e(p)

or e(p)=E/p et e(0+)=E donc pe(p)-e(0+) = 0 !!!!!!!

on se retrouve avec un passe bas !!
ce qui donne aucun dépassement pour m=1
Or par réflexion sur le circuit et par simul, on conclut à un dépassement !!!

je vais me suicider !

please help !