la somme des variables aleatoires

[invite83c1e388]

bonsoir
svp comment on calcule la loi de la somme des variables aleatoires qui suit la loi normale??
merci
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[invite986312212]

indépendantes?

[invite83c1e388]

oui elles sont independantes

[invite986312212]

il y a deux façons de faire, qui reviennent toutes deux à des calculs d'intégrales (faciles):
1) calculer le produit de convolution. Il suffit de le faire pour deux v.a. et ça se généralise immédiatement à n.
2) utiliser la fonction caractéristique. C'est encore plus simple mais bien sûr il faut au préalable calculer la transformée de la densité gaussienne et en principe la transformée inverse, sauf que là tu vas immédiatement reconnaître de quelle densité il s'agit.

[A voir en vidéo sur Futura]