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Somme de deux variables aléatoires



  1. #1
    Marinedu22

    Somme de deux variables aléatoires


    ------

    Bonjour
    J ai un exercice à faire mais je suis bloquée
    En résumé, cela donne ceci:
    Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes suivant toutes les deux la même loi
    (pour tout k entier naturel, P(X=k)=p(1-p)^k )
    A présent je dois déterminer la loi de Z=X+Y
    Si vous pouviez me donner des pistes
    Car je ne vois vraiment pas comment faire
    Merci d avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GrisBleu

    Re : Somme de deux variables aléatoires

    Salut

    Si tu recherches sur le forum, tu trouveras plusieurs threads ou c est traite.
    sinon, le resultat c est que la pdf de X + Y est la convolution des deux pdf.

    ++

  4. #3
    Marinedu22

    Re : Somme de deux variables aléatoires

    Je vous remercie

  5. #4
    b_valbelle

    Re : Somme de deux variables aléatoires

    Citation Envoyé par Marinedu22 Voir le message
    Je vous remercie
    comme ça, je dirais :
    P(Z=k) = P(X+Y=k) = somme_{ entiers x et y / X+Y =k} ( P(X=x)P(Y=y))
    = somme_{x=0..k} P(X=x)P(X=k-x)
    = somme_{x=0..k} p(1-p)^x p(1-p)^k-x
    = somme_{x=0..k} p^2 (1-p)^k

    et puis aprés tu utilises les formules sur les sommes ... J'ai peut être faux qqpart ...

  6. A voir en vidéo sur Futura

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