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[Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?




  1. #1
    anthony_unac

    [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    Bonjour,

    Existe t il des travaux sur la fonction suivante :



    Définition de :
    ************
    étant un nombre décimal ou chaque décimale est définie par sa position
    De façon littéral :
    A chaque décimale , on associe un entier tel que


    Définition de :
    ************
    étant un nombre décimal également défini par :

    avec :







    Exemple :
    ********

    avec



    ...


    avec



    ...

    Merci pour vos réponses en espérant que vous compreniez la fonction vulgairement décrite ici (j'ai du mal).

    Cordialement
    Anthony

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    pourquoi imposer à ni d'être entre 0 et 9 ?

  4. #3
    anthony_unac

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    car c'est un chiffre


  5. #4
    erik

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    Si j'ai bien compris, les ni (ni=di donc bien entre 0 et 9) sont une notation inutile le nombre d' est défini par :


  6. #5
    invite986312212
    Invité

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    les d sont des chiffres mais les ni sont des places dans le développement décimal, ils pourraient être n'importe quels entiers. Enfin, c'est ce que je comprends.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    anthony_unac

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    Si j'ai bien compris, les ni (ni=di donc bien entre 0 et 9) sont une notation inutile le nombre d' est défini par :

    Cela semble plus simple comme ça effectivement !

  9. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    ah oui je comprends mieux. Cette fonction a plein de points fixes, par exemple 0.0000... 0.1 0.11 0.111 etc. y compris 0.11111...

  10. Publicité
  11. #8
    anthony_unac

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    Exact Ambrosio

    Parmi les points fixes, il y a egalement la constante de champernowne

  12. #9
    anthony_unac

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    Je pense qu'à présent tout le monde a compris la fonction dont je parle mais la question reste toujours en suspend concernant l'existence d'écrits sur cette fonction.

  13. #10
    anthony_unac

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    Il n'y a donc personne qui puisse me recommander une littérature sur la question ?

  14. #11
    anthony_unac

    Re : [Recherche] Existe t il des travaux sur cette fonction ?

    Sur le même modèle on pourrait définir la transformé T(N) d'un entier :



    par


    Remarque : correspond à la x_ième digit

    Exemple :
    ********




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