Salut tout le monde est ce que vous avez une idée sur comment calculer le sup d'une série de fonction
J'ai trouvé dans des bouquins différentes méthodes et je me suis perturbée donc ça serait sympa si vous me montrer comment calculer le sup avec un petit exemple
Salut,
Une étude de fonction ?
Oui je veux savoir comment calculer le sup d'une série de fonction
Bonsoir, s'il vous plait qu'il est le sup de la suite de fcts suivante: f_n (x)=0 si x<=0, f_n(x)= 1 si x>= 1/n ; f_n(x) =nx si x dans [0,1/n] merci
Bonjour,
Si, la suite
Si
P.S. Il faut vraiment se mettre au LaTeX, parce là, les messages deviennent franchement illisibles.
Merci mais s'il vous plait comment on calcul la borne sup?? est ce que je devrai calculer f' et f'' ou comment faire??
Merci
Asmamath,
ce forum n'est pas là pour faire à ta place les exercices de niveau lycée que tu ne fais pas !
Si tu n'es pas totalement fainéant, tu regardes déjà pour un n donné comment est faite la fonction fn. Et ça y est ! tu as quasiment fini.
mais comme un fainéant, tu ne cherches pas toi-même, tu demandes ici.
Allez ! Secoue-toi !!
Nb : Pour le sup, tu as la définition, ça suffit pour qui n'est pas complétement idiot.
Bonjour,
je suis en double licence de physique chimie et je suis toujours pas foutu de comprendre comment calculer le sup d'une fonction :-S
Je m'explique, pour étudier si une série converge uniformément, je dois étudier le sup |fn(x) - f(x)|. Donc pour faire ça, j'ai cru comprendre qu'il fallait dériver (fn(x) - f(x)) pour obtenir le changement de variation et donc obtenir la borne sup. Pour obtenir le changement de variation, il faut voir quand la dérivé s'annule. Soit j'ai fais une erreur bête, soit ma dériver ne s'annule pas :-S
Mon fn(x) est ln[1+ (x/n)] pour tout x appartenant à [0;1] donc on voit que sa converge simplement vers 0 donc f(x) = 0.
Maintenant (fn(x) - f(x))' donne (1/n)/[1 + (x/n)] et je me retrouve bloqué là :-S
J'ai cru voir une méthode différente sur internet mais je ne la comprends pas. Mon enseignant de TD n'a malheureusement pas été suffisamment clair dans son explication. (En clair je n'ai rien compris de ce qu'il a voulu m'expliquer).
bonjour,
la fonction x -> 1+x/n est croissante. La fonction x -> Log(x) est croissante elle aussi, leur composée l'est encore. Ta fonction Fn est donc croissante, sa borne supérieure est atteinte pour x=1. Il n'y a pas à chercher plus loin.
