Ordre d'integration des integrales doubles

[invitea3077082]

Bonjour.
J'ai traité un exercice dont je suis pas sûr du resultat .
on demande de changer l'ordre d'integration des integrales suivantes
1/ integral 0 à 4( integral 3x^2 à 12x de f (x , y) dy ) dx ;
2/ integral 0 à 1 ( integral 2x à 3x f (x, y) dy ) dx

je trouve
1/ integral 0 à 3x^2 ( integral ( y /12) à √ ( y /3) de f ( x, y) dx ) dy
2/ integral 0 à 2x ( integral ( y /2) à √ ( y /3) de f ( x, y) dx ) dy
Je doute des parties " 1/ integral 0 à 3x^2 de f (x,y) dy ) et 2/ integral 0 à 2x de f( x , y ) dy "
puisque dans l'enoncé x varie entre deux constantes dans les 2 cas
je pense qu'ici aussi y devrait
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[invite51d17075]

ce n'est pas très clair ( question d'écriture ), la première est elle

si c'est le cas, je ne comprend pas ta réponse.
ou le chgt de variable que tu as fait.
mais peut être oublies tu aussi de nous dire quelle est cette fct f(x,y) !

[invitea3077082]

Oui la premiere c'est bel et bien l'integrale que vous avez ecrit.
Je suis nouveau et sais pas comment comment ecrire avec les symboles mathematiques.
Sur le sujet la fonction f( x , y) n'est donnée , je pense que le prof ne l'a pas fait car on n 'a pas besoin de calculer les integrales ici .
Pouvez-vous donner le lien des symboles mathematiques afin que je puisse bien ecrire ma reponse ?

[invite51d17075]

si tu fais ( même pour un essai ) une réponse avec citation de ma réponse, tu y verra les symboles utilisés.
il y a aussi un post sur l'utilisation du Latex, même si je pense qu'il est largement perfectible.
en fait, il faut s'entrainer un peu tout seul, avec les qcq bases que ce fil donne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Et tu n'as pas répondu à ma question,
tu as fait quel chgt de variable ?
d'autre part dans une intégrale on utilise des variables de noms différents pour celle que l'on intègre et pour les bornes, ce qui fait que je ne comprend pas ta première réponse.

[invitea3077082]

Non , je n'ai pas fait de changement de variables Pour inverser les bornes
j'ai juste representer sur graphe
Pour 1/ les droites d'equation y = 12x et Y= 3x ainsi que les droites x = 0 et x =4
Pareil pour 2/

[invite51d17075]

comprend pas, il est écrit 3x² et pas 3x , ce qui n'est pas une droite, d'où ma question sur un éventuel chgt de variable !!
d'autant que les courbes 3x² et 12x se rejoignent en x=4

[invite51d17075]

par ailleurs quand x varie de 0 à 4, y varie de 0 à 48 ( 12x )

[invite51d17075]

mais tes bornes en y en fct de x sont justes.

[albanxiii]

Bonjour,

Je suis nouveau et sais pas comment comment ecrire avec les symboles mathematiques.

Vous avez ce qu'il faut pour démarrer ici : https://forums.futura-sciences.com/a...e-demploi.html

[invite51d17075]

Pour la seconde.

2/ integral 0 à 1 ( integral 2x à 3x f (x, y) dy ) dx
…..
2/ integral 0 à 2x ( integral ( y /2) à √ ( y /3) de f ( x, y) dx ) dy

dans le domaine d'intégration x app à [0;1] donc y app à [0,3] ( intégrale de 2x à 3x )
l'intégrale en y n'a pas bornes en x ( tout comme pour la première )
ensuite je ne sais pas pourquoi une rac carrée intervient dans celle ci.

[invitea3077082]

Je vous remercie