somme triple de trois suites

**julien_4230** · 09/02/2011, 21h32

Bonjour,

Soient $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , et $\text{[math]}$ trois suites de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ .

N'existe-t-il pas une formule de récurrence, ou un truc du genre, qui puisse me simplifier la somme suivante en une somme simple ?

$\text{[math]}$

Merci bien ! Sincèrement,

**Seirios** · 09/02/2011, 21h42

Bonsoir,

On doit certainement avoir $\text{[math]}$ (je n'ai pas vérifié explicitement, mais c'est assez visuel en développant).

**julien_4230** · 10/02/2011, 07h49

Vous pouvez vraiment rentrer des sommes comme ça ?! Je ne crois pas, car dans mon expériences la moyenne vaux 0, tandis que le moment d'ordre 2 et 3 et... est non nul ! Il y aurait une histoire de convergence uniforme, mais mes suites ne semblent pas vérifier cette hypothèse...

**julien_4230** · 10/02/2011, 08h01

oh il doit y avoir une chose que je n'ai pas précisé dans mes hypothèses... je vais revenir !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Seirios** · 11/02/2011, 18h58

Vous pouvez vraiment rentrer des sommes comme ça ?! Je ne crois pas

L'égalité que j'ai écrite est correcte ; tu peux le voir en écrivant : $\text{[math]}$ .

**albanxiii** · 11/02/2011, 19h28

Bonsoir,

Ce qu'écrit Phys2 est une généralisation du produit de Cauchy : http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_de_Cauchy

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