la partie entier

[invitedb62ad41]

si possible pouvez vous m'aider pour démontrer cette relation :
E(x)=E(x/2)+E((x+1)/2)
E est la partie entiere de x
merci
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[invitea3eb043e]

On suppose x>0
Tout nombre peut s'écrire :
x = E(x) + d où d est la partie décimale : 0<=d<1
Alors tu regardes les 2 cas :
x = 2 p + d
x = 2 p +1 +d
selon que E(x) est pair ou impair
et alors tu regardes E(x/2) et E(x/2 + 1/2)