Zéro entier naturel?

[invite56460777]

Bonjour!

Je fais mes études en Allemagne (eh oui!). Je commence en fac d'info avec la logique et théorie des ensembles.
La question, que je pose, a l'air bête. Mais j'ai eu une petite surprise. Le prof n'a pas inclu zéro dans l'ensemble |N. Mais apparement, il avait l'air de dire qu'on pouvait parfois considérer les entiers naturels et 0.
Il me semble pourtant avoir appris à l'école républicaine que zéro était aussi un entier naturel.
Qu'en est-il exactement? Existe t-il une justification?

QQun connaitrait-il par ailleurs un site internet contenant un bon cours sur la théorie des ensembles avec inclus les démonstrations des différentes opérations et règles?

D'avance merci
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[invitebb921944]

Ben moi j'ai aussi appris que 0 était un entier naturel, d'ailleurs, la notation |N* signifie bien : ensemble des entiers naturels à part 0.

[shokin]

ben oui, le zéro est entier naturel. Il est possible d'avoir 0 chiens.

Shokin

[invite4793db90]

Salut,

he oui, le zéro pose des problèmes encore aujourd'hui!
Ceci étant, dans toute la littérature (franco-anglo-saxo-germaniique) que j'ai pu aborder, le zéro fait partie des entiers dits "naturels". Il est possible que ton prof fasse partie des rares irréductibles à ne pas utiliser le zéro, mais je pense plutôt qu'il voit un intérêt tout particulier à distinguer le zéro... l'informatique et ses secrets!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea8961440]

Site:les-mathematiques.net,cours d'algebre

[invite56460777]

J'ai vérifié dans un livre et les entiers naturels |N commencent pour leurs auteurs à 1. Mais ils considèrent également un ensemble noté
|No, dans lequel sont inclus tous les entiers naturels et zéro.
Leur |N correspond à notre |N* et leur |No à notre |N.
Je vais demander plus d'explications par mail à ma prof de TD. Mes collègues de cours n'ont pas du tout été choqués sur ce point-là... Je vous tiens au courrant.

[invite4910fcda]

Eh ben c'est peut-être différent en Allemagne?

[invite56460777]

Dans le même ordre d'idées, j'ai aussi découvert que le chiffre 1 n'était pas un nombre premier en Allemagne. Voilà encore une illusion qui s'effondre...

[inviteab2b41c6]

Mais ca par contre c'est vrai partout, la definition d'un nombre premier etant qu'il n'admet que 2 diviseur distincts exactement.

Pour le 0 dans N, au Canada on considere qu'il n'y est pas.

[shokin]

Tout à fait d'accord sur ce dernier point.

Shokin