Dl dans les limites

[invite371ae0af]

bonsoir,
j'aimerai connaitre la limite en 0 de l'expression suivante:




moi j'ai trouvé 0


merci
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[invite57a1e779]

Pourrais-tu donner un DL de et en déduire un équivalent simple de au voisinage de 0 ?

[invite371ae0af]

j'ai fait le DL à l'ordre 2 pour ln(1+x)= x-(x²/2)+o(x²)
donc ln(1+x)-x=-x²/2+o(x²)

[invite57a1e779]

Puisque tu as un équivalent en pour le numérateur, il te suffit de faire un développement limité au second ordre de .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite371ae0af]

oui j'ai fait cela mais ca m'a donné 0
j'ai du faire une erreur de calcul

[invitea3edf3aa]

bonjour
En utilisant deux fois la règle de L'Hospital je
trouve -1/2 comme limite