Sous espaces affines

[invite3c51923e]

Bonjour,
J'ai un problème pour la correction d'un exercice:
Nous avons définis en cours les sous espaces affines d'espaces vectoriels et non les espaces affines, l'énoncé est le suivant:

Soit E' un espace affine de direction E. Soit F' et G' deux sous espaces affines de E', dont les directions vérifient F+G = E.

a) Mque l'intersection de F' et G' est non vide.

Je ne comprend pas la première ligne de la correction, en admettant cette ligne le résultat devient assez simple :
"F' = a + F pour a appartient à F."
Pourquoi pas, "a appartient à E" (def des sous espaces affines)? Car la comme F stable par C.L je ne comprend pas trop la différence entre F et a+F.

Merci,
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[invite57a1e779]

Il y a effectivement une erreur : c'est «a appartient à F'».
On ne peut quand même pas avoir a quelconque dans E.
Il s'agit bien ici de la définition d'un sous-espace affine par la donnée de sa direction, F, et d'un ses points, a.