Sinus intégrale.

invitebf26947a · 12/02/2011, 19h36

Bonsoir.

Comment démontrer que le sinus intégrale converge?

Merci.

invite57a1e779 · 12/02/2011, 19h49

Avec une intégration par parties ?

invitebe08d051 · 12/02/2011, 19h49

Salut,

Avec une IPP par exemple ?

Edit: Grillé à la seconde près !!

**breukin** · 13/02/2011, 19h05

La question est par ailleurs très mal posée, puisque stricto sensu, "le sinus intégral converge" ne veut rien dire.

Le sinus intégral la une fonction définie par :
$\text{[math]}$
La fonction à intégrer étant continue, cette intégrale est parfaitement définie (plutôt que convergente).

Après peut se poser la question de la limite en l'infini de cette fonction, qui équivaut à se poser la question de la convergence de l'intégrale :
$\text{[math]}$
mais pas de la convergence tout court du sinus intégral.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite6bacc516 · 13/02/2011, 19h33

Envoyé par breukin

La question est par ailleurs très mal posée, puisque stricto sensu, "le sinus intégral converge" ne veut rien dire.

On parle bien de convergence d'intégrales impropres que l'on écrit alors qu'elles ne sont pas forcément définies. Mais ici, il est vrai que ça ressemble plutôt à un problème de convergence en l'infini ici...

Sinus intégrale.