equation de plan, normales et rotations

[membreComplexe12]

Bonjour tous,

j'ai un problème un peu complexe et je ne sais pas vraiment comment faire, pourriez vous m'aidez s'il vous plait?

1°) sur la pièce jointe on voit un repere, un cube et un plan (noté 1)

==> sur le premier cube l'equation du plan noté 1 est quelque chose du genre: ax+by+cz+d=0
où a b et c sont les composante de la normale au plan soit:
a=
b=
c=
(et d une constante dont je me rappel pas sa valeur sans redemontrer la formule mais c'est pas grave)

2°) je voudrais trouver un vecteur qui appartiennent au plan, et dont la direction pointe vers le bout du triangle noté 1

je vous avous que pour cela j'ai un peu de mal, il faut si je me trompe pas que a,b et c vérifiés l'équation du plan mais pour que le vecteur pointe en direction du sommet du triangle je ne vois pas trop...

3°) ensuite je veux faire la même chose mais avec un cube qui a tourné dans les 3directions

je pense que on aura la meme chose mais nous devrons juste multiplier les vecteurs par une matrice de rotation?

j'espere que vous pourrais me confimer ce que je dis pour la 1°) et la 3°) et que vous m'aidiez à déterminer la direction pour la 2°)

merci d'avance
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[membreComplexe12]

2°) je voudrais trouver un vecteur qui appartiennent au plan, et dont la direction pointe vers le bout du triangle noté 1

en fait je voudrais non pas avoir un vecteur qui pointe vers le coin du triangle où il y a l'indice 1 mais le coin du triangle en haut à gauche du cube

[Jeanpaul]

De manière générale, si un plan coupe Ox et a, Oy en b et Oz en c, son équation sera x/a + y/b + z/c = 1. Facile à vérifier.
Ensuite pour trouver un vecteur, le plus simple est de relier le coin au milieu du segment en face.
Tourner le cube revient à une permutation des coordonnées : x devient y, y devient z et z devient x.

[membreComplexe12]

De manière générale, si un plan coupe Ox et a, Oy en b et Oz en c, son équation sera x/a + y/b + z/c = 1. Facile à vérifier. Ensuite pour trouver un vecteur, le plus simple est de relier le coin au milieu du segment en face. Tourner le cube revient à une permutation des coordonnées : x devient y, y devient z et z devient x.

merci jean paul pour l'aide

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