algèbre, endomorphisme symétrique

[invite02195890]

Bonjour,
j'ai un point de mon cours que je ne comprends pas :
un endomorphisme autoadjoint diagonalise dans toute BON, pourtant un endomorphisme autoadjoint correspond à une matrice symétrique, une forme quadratique par exemple n'est pas forcément diagonale dans toutes les bases orthonormées non ?
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[Tiky]

Un endomorphisme est autoadjoint si et seulement s'il existe une base orthonormée constituée de vecteurs propres de cet endomorphisme. Il n'est dit nul part que la matrice d'un tel endomorphisme est diagonale dans toute B.O.N. On sait simplement qu'il en existe une qui convient.

[invite02195890]

ca me parait plus convenable, j'ai du copier un une en toute peut etre meme si ca me parait bizarre ...