Trigonométrie.

[invitea5ab8741]

Bonjour,

Je cherche à calculer :
; et donc j'essaie de me rapprocher de mais le 2 cos(x) me gêne.
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[Jeanpaul]

L'idée est de mettre en facteur ce qu'il faut pour faire apparaître des lignes trigonométriques remarquables et des différences tan(x) - tan(A) et cos(x) - cos(B)
Donc tu mets racine(3)/2 en facteur dans l'ensemble et ça prend tournure.

[invitea5ab8741]

J'aboutis à :



C'est joli mais on peut faire mieux ?

[Jeanpaul]

Le fait que le numérateur et le dénominateur s'annulent pour x = pi/6 suggère une simplification possible. Mais est-ce que ce sera plus joli, faut voir ? Ca dépend de ton objectif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea5ab8741]

L'énoncé était de trouver un équivalent simple de l'expression que j'ai donnée dans le premier post quand x tend vers "????".
Je pense que ces "????" suggère que l'expression en x est une constante en fait.Mais quand je trace la fonction associée, ce n'est pas une constante ...

La réponse à l'énoncé est :-4racine(3) / 3 ; mais comment aboutir à ce résultat ?

[Jeanpaul]

Je vois mal ton expression du début être une constante, vu que si on fait x=pi/2, ça va tendre vers l'infini.