trigonométrie

[invite1a87a108]

bonjour à tous

quelq'un peut-il me dire si j'ai trouvé le bon résultat
1/ pour sin (2x -pi/4)=-1 dans ]-pi;pi]
S= {-pi/8; -9pi/8; 7pi/8} ??

2/pour cos(3x+pi/4)=-1/2 dans [0;2pi[
x= 15/108pi (2pi/3) ??

3/pour cos^2x >3/4 dans ]-pi;pi]
cosx>racine de 3/2 ou cos x >-racine de 3/2
S=]-pi/6;pi/6[ ou S=]-5pi/6;5pi/6[ ??

4/et comment peut-on résoudre sinx-cosx supérieur ou égal à 0, dans
[0;2pi[ ??

merci d'avance
bonne journée
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[invitee103d1ed]

Salut,

déjà pour la première question, -pi/8 est seule solution dans ton intervalle. (remarque que -9pi/8 est impossible, tu travailles sur [-pi;pi].)

[invitee103d1ed]

EDIT : je me suis planté, 7pi/8 est aussi solution

[invite7fcbff32]

1/ pour sin (2x -pi/4)=-1 dans ]-pi;pi]
S= {-pi/8; -9pi/8; 7pi/8} ??

oui sauf l'erreur signalée plus haut

2/pour cos(3x+pi/4)=-1/2 dans [0;2pi[
x= 15/108pi (2pi/3) ??

Tu peux simplifier ta fraction mais ça a l'air juste

Voilà pour les deux premiers, à confirmer!
Cordialement, Nicolas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a87a108]

merci beaucoup pour vos réponses, je vous suis très reconnaissante

quelqu'un peut -il me confirmer les autres questions s'il-vous-plaît ?

[invite35452583]

Les questions suivantes sont bien celles là :
2/pour cos(3x+pi/4)=-1/2 dans [0;2pi[

3/pour cos^2x >3/4 dans ]-pi;pi]

4/résoudre sinx-cosx supérieur ou égal à 0, dans
[0;2pi[ ??



Plus sérieusement, ta réponse au 3) est bonne
Ta réponse au 2) est fausse (division surnuméraire intempestive par 3, oubli d'un cas, oubli de se restreindre à l'intervalle donné)
Pour la 4), faire apparaître cos(pi/4) et sin(pi/4) pour obtenir quelque chose de la forme sin(x+pi/4) (le sinus peut être un cosinus, pi/4 peut être 3pi/4 ou -pi/4 ou -3pi/4) mais l'idée est de se ramener à une seule fonction trigonométrique.