bonjour
petite question d'arithmétique ( enfin, c'est plus de l'analyse ) .
( excusez moi par avance : je ne sais pas encore utiliser le latex )
On dispose de la formule :
F(x) = x + O(x*exp(-A (log(x))^(1/2))). ( où F(x) est la fonction sommatoire de Von Mangoldt aussi appelé fonction de Tchebychev )
Il faut montrer, en utilisant la fonction sommatoire de Abel, la formule suivante :
Pi(x) = li(x) + O(x*exp(-A (log(x))^(1/2))).
où Pi(x) est la fonction de comptage des nombres premiers
li(x) est le logarithme intégrale
Merci par avance pour vos réponses
Cordialement
-----