Une forme quadratique

[invitedff4fa84]

Salut,
On vient de commencer les formes quadratiques, je me suis bloqué dans un exercice:
E un Rev, q de E dans R est une application verifiante:
pour tt x,y de E q(x+y)+q(x-y)=2(q(x)+q(y))
et l'application de R dans R qui à t donne q(x+ty) est continue.
Il faut Mq q est une fome quadratique.

Je ne vois pas comment utiliser la continuité de cette application.
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[NicoEnac]

Bonjour,

Que vaut q(0) ? Ensuite que vaut q(n.x) ?
Mon idée : montrer que q(t.x) = t².q(x) pour x dans R en procédant par étapes : d'abord pour t € N, puis dans Z, puis dans Q et enfin dans R (chaque étape servant à démontrer la suivante : N => Z => Q => R). En procédant par étape. La continuité servira à ce moment là.

[invitedff4fa84]

Bonjour,

Que vaut q(0) ? Ensuite que vaut q(n.x) ?
Mon idée : montrer que q(t.x) = t².q(x) pour x dans R en procédant par étapes : d'abord pour t € N, puis dans Z, puis dans Q et enfin dans R (chaque étape servant à démontrer la suivante : N => Z => Q => R). En procédant par étape. La continuité servira à ce moment là.

Merci, là j'arrive à voir l'utilité de la continuité