Bonjour,
Est-ce qu'on pourrait recenser ici les meilleurs moyens mnémotechniques pour apprendre les formules de trigo, une fois pour toutes ?
On a facilement deux pages de formules à apprendre, je me demande s'il existe des techniques pour améliorer la mémorisation. Vous avez peut-être des moyens perso pour les retenir... Merci !
J'ai trouvé ceci pas mal*:
sin(a+b) = sin(a)•cos(b) + sin(b)•cos(a)
sin(a-b) = sin(a)•cos(b) - sin(b)•cos(a)
cos(a+b) = cos(a)•cos(b) - sin(a)•sin(b)
cos(a-b) = cos(a)•cos(b) + sin(a)•sin(b)
Les cosinus est asocial et contestataire, le sinus est sympathique.
cosinus :
asocial = ne se mélange pas avec le sinus
contestataire = transforme le + en -
sinus :
sympathique = se mélange avec le cosinus & garde les signes
Je trouve que ce moyen est excellent, il permet d'écrire directement la formule sans hésitation. D'autres*?
Pour les intégrations, c'est souvent les sin(a)cos(b) qui sont utilisées.
Je pense que ce sont ces trois formules qui sont particulièrement importantes.
Elles sont relativement faciles à retrouver via la notation complexe, mais existe-ti-il d'autres moyens*?
D'autre part, pour les sin(p) + sin(q), il y a "si co co si co co - si si" : je trouve que c'est un peu moyen car il faut retenir les formules dans l'ordre*:
sin(p) + sin(q) = 2•sin((p+q)/2)•cos((p-q)/2) -> si co
sin(p) - sin(q) = 2•cos((p+q)/2)•sin((p-q)/2) -> co si
cos(p) + cos(q) = 2•cos((p+q)/2)•cos((p-q)/2) -> co co
cos(p) - cos(q) = -2•sin((p+q)/2)•sin((p-q)/2) -> - si si
(mais c'est mieux que rien)
Au passage, j'ai trouvé un formulaire d'excellente qualité sur à peu près tout, publié sur le site d'ens :
http://www.math.ens.fr/~duchene/tds/Formulaire.pdf
Mémorisation Mnémotechnique des Formules Trigonométriques de base
Principe: Aider la mémorisation. On utilise les lettres o et u au lieu de a et b, et de p et q. On mouille le u en le prononçant yu lorsqu'il est précédé d'un signe moins. Sin devient S et cos devient C. On supprime les + à l'intérieur des fonctions sinus et cosinus. Ainsi sin(a+b) devient "sou", et sin(a-b) devient "soyu". On ajoute un d en fin formule lorsqu'on divise par 2. Ainsi sin((p+q)/2) devient "soud".
Reste un bon travail de mémorisation à faire:
sou = socu + cosu
soyu = socu - cosu
cou = cocu - sosu
coyu = cocu + sosu
tou = (to+tu)/1-totu
toyu = (to-tu)/1+totu
so + su = 2 soud coyud
so - su = 2 soyud coud
co + cu = 2 coud coyud
co - cu = -2 soud soyud
2 sosu = coyu - cou
2 cocu = cou + coyu
2 socu = sou + soyu
Un vrai poème. En y mettant les enfants dès le jardin d'enfant, dans une comptine, on améliorerait le rendement de nos filières scolaires!
Je soutien l'idée de Digimag , mais avec le temps et le cumule des exercice fait ça va ce mémoriser automatiquement avec le temps surtout pour les filières des sciences exactes .
Cordialement
Pour moi, les 4 initiales sont suffisantes, il faut très peu de temps pour retrouver les autres.
Au brouillon, je griffonne en 20 secondes:
ca+b=cacb-sasb
ca-b=cacb+sasb
ca+b+ca-b=2cacb
cp+cq=2cp+q/2cp-q/2
