Norme K[X]

[invitec001a56c]

Bonjour,
un petit doute:
valeur absolue n'est pas une norme sur K[X] car elle est définie sur l'ev R et non K[X] ?
Merci.
-----

[invite67775617]

Effectivement. qu'est ce que la valeur absolue d'un polynôme ?
Tu as plutôt la norme 1 (somme des valeurs absolues des coefficients), la norme infinie (max des valeurs absolues des coefficients).

[invitec001a56c]

ok, et la différence avec le module: le terme "module" est réservé strictement aux complexes:
si z est complexe, on a module de z,
si x réel, on peut parler de module ou valeur absolue indifféremment
c'est bien ça?
Merci.

[invite67775617]

Exact, même si pour les réels on préfère éviter le terme "module"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec001a56c]

nickel,
merci!