calcul de limites

[invitedb62ad41]

bonjour
j'ai quelques limites que j'ai pas reussi a calculer:
1/mq lim sinx n'existe pas quand n tend vers l'infini
2/lim(Un avec: Un =(exp(n)*n!)/n(puissance n))
puis la nature e de la série de terme général Un
merci
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[invite67775617]

1) caractérisation séquentielle avec des suites bien choisies
2)la formule de stirling donne Un~racine(2*Pi*n) donc la série des Un diverge grossièrement

[invite392a8924]

bonjour
j'ai quelques limites que j'ai pas reussi a calculer:
1/mq lim sinx n'existe pas quand n tend vers l'infini
2/lim(Un avec: Un =(exp(n)*n!)/n(puissance n))
puis la nature e de la série de terme général Un
merci

salut
pour la première suite on a

on choisit deux sous suites : qui tend vers

et qui tend vers


mais


et




donc la limite de n'existe pas.



pour la deuxième question comme il a dit notre ami .