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Notions sur les polynômes.



  1. #1
    Guigs.

    Notions sur les polynômes.


    ------

    Bonjour,

    J'aimerais savoir: quelle est la différence entre : K[X], ?

    -----

  2. #2
    jeanb555

    Re : Notions sur les polynômes.

    K[X] : les polynômes à coefficients dans K
    K^n[X] : les polynômes à coefficients dans K^n
    K_n[X] : les polynômes de degré inférieur ou égal à n à coefficients dans K

  3. #3
    Guigs.

    Re : Notions sur les polynômes.

    Ok, mais dans mon exercice ça ne m'éclaire pas trop: je dois étudier l'injectivité et la surjectivité de deux applications qui toutes les deux associent à un polynome sa dérivée.
    Seulement, pour la première application, c'est de K[X] dans K[X] tandis que la deuxième est de dans.

    La deuxième n'est pas injective, mais que dire de la première ?

  4. #4
    Guigs.

    Re : Notions sur les polynômes.

    Je pense voir la différence : les deux applications ne sont pas injectives.
    Je pense que la première est surjective car tout polynôme est la dérivée d'un autre polynôme (peut-on mieux justifier?)
    La deuxième n'y est pas car les polynômes de degré n n'ont pas d'antécédents.

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