Je tourne en rond et je n'arrive pas à déterminer un équivalent simple de : en + infini.
Merci de me donner une piste.
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26/02/2011, 16h27
#2
Jeanpaul
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10 538
Re : Détermination d'un équivalent simple.
Mets -x en facteur et tu verras que c'est de la forme (1 + a) avec a tend vers zéro. C'est toujours le polynôme qui l'emporte sur le logarithme.
26/02/2011, 16h54
#3
Guigs.
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Re : Détermination d'un équivalent simple.
Oui, mais en fait je veux justifier que :
.
Dernière modification par Guigs. ; 26/02/2011 à 16h58.
26/02/2011, 17h21
#4
Tiky
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Re : Détermination d'un équivalent simple.
Envoyé par Guigs.
Oui, mais en fait je veux justifier que :
.
Il suffit de prouver d'abord que . Une étude de fonction permet facilement de le montrer.
Une fois que c'est fait, on veut montrer que :
Pour , c'est évident.
Pour , on a :
La composition de limite permet de conclure.
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26/02/2011, 17h55
#5
Tiky
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Re : Détermination d'un équivalent simple.
Petite erreur dans ma réponse. Dans le second cas, on a évidemment .
26/02/2011, 18h04
#6
Guigs.
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Re : Détermination d'un équivalent simple.
Ok, merci de ta réponse.
Dans mon exemple, j'ai donc fait apparaître en suivant ta méthode, et ça marche tout seul ensuite par composition des limites.
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26/02/2011, 18h17
#7
Tiky
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Re : Détermination d'un équivalent simple.
Tu peux considérer que c'est un résultat acquis et donner la limite sans aucune justification.