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Détermination d'un équivalent simple.



  1. #1
    Guigs.

    Détermination d'un équivalent simple.


    ------

    Bonjour,

    Je tourne en rond et je n'arrive pas à déterminer un équivalent simple de : en + infini.

    Merci de me donner une piste.

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Détermination d'un équivalent simple.

    Mets -x en facteur et tu verras que c'est de la forme (1 + a) avec a tend vers zéro. C'est toujours le polynôme qui l'emporte sur le logarithme.

  4. #3
    Guigs.

    Re : Détermination d'un équivalent simple.

    Oui, mais en fait je veux justifier que :

    .
    Dernière modification par Guigs. ; 26/02/2011 à 16h58.

  5. #4
    Tiky

    Re : Détermination d'un équivalent simple.

    Citation Envoyé par Guigs. Voir le message
    Oui, mais en fait je veux justifier que :

    .
    Il suffit de prouver d'abord que . Une étude de fonction permet facilement de le montrer.

    Une fois que c'est fait, on veut montrer que :


    Pour , c'est évident.
    Pour , on a :

    La composition de limite permet de conclure.

  6. #5
    Tiky

    Re : Détermination d'un équivalent simple.

    Petite erreur dans ma réponse. Dans le second cas, on a évidemment .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Guigs.

    Re : Détermination d'un équivalent simple.

    Ok, merci de ta réponse.
    Dans mon exemple, j'ai donc fait apparaître en suivant ta méthode, et ça marche tout seul ensuite par composition des limites.

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  10. #7
    Tiky

    Re : Détermination d'un équivalent simple.

    Tu peux considérer que c'est un résultat acquis et donner la limite sans aucune justification.

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