Continuité

[invitec001a56c]

Bonjour,
on a f continue -> |f| continue.
A-t-on la réciproque. J'arrive pas à la démontrer dc je suppose qu'elle est fausse mais je n'arrive pas à construire de contre-exemple...
Merci!
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[Médiat]

Bonjour

f(x) = 1 si x est rationnel et -1 si x n'est pas rationnel

f n'est continue en aucun point.

|f(x)| = 1

|f| est continue sur IR

[invitec001a56c]

ok et pour démontrer qu'elle n'est continue en aucun point, on revient à la déf avec des epsilon ?
Merci.