égalité des accroissements finis

[invitee5651092]

Bonjour,
je ne comprends pas bien a quoi sert le théorème des accroissements finis dans l'énoncé suivant que je ne sais résoudre:
En appliquant l'égalité des accroissements finis a la fonction f(x)=1/ln(x) sur [n,n+1], déterminer un encadrement de la suite Sn, Sn=Somme (de k=2 a n) de 1/(k(ln(k))^2)?
Merci de votre aide
-----

[inviteaf1870ed]

Tu as f(n+1)-f(n)=-1/c[ln(c)]², et la fonction -1/xln²(x) est croissante....

[invite6c8074bd]

je pense qu'il suffit dencadrer 1/x et passer à l'intégral pour trouver l'encadremenet de 1/log(x), et vous allez trouvez le résultat

[invitee5651092]

Oui en appliquant le théoreme, j'arrives bien au meme résultat que vous mais je na vois pas comment faire ensuite, comment interpréter le fait que -1/xln^2(x) soit croissante?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee5651092]

En fait je dois encardrer c par n et n+1 et leur appliquer la fonction.

[inviteaf1870ed]

oui tu encadres f(n+1)-f(n) et tu fais la somme qui est téléscopique