Integrale chimie quantique

[invite4ef9470e]

Bonjour

J'ai un exercice à rendre en chimie quantique dans lequel il faut que je calcule la l'energie potentielle moyenne de l'atome d'hydrogène (etat 1s) dont la fonction d'onde est :

Et donc la formule pour la valeur moyenne de l'energie potentielle est:

Ces intégrales sont définies de 0 à .
Et mon probleme le voici. En simplifiant j'obtiens ceci:

La question est comment dois-je m'y prendre pour resoudre cette integale de 0 à ? Je ne trouve cette integrale dans aucune table ni sur internet. A en croire certains c'est evident mais je ne vois vraiment pas comment la calculer. Quelqu'un pourrait m'aider?

Merci d'avance.
-----

[invitebe08d051]

Salut,

Voilà quelques liens utiles:

http://integrals.wolfram.com/index.j...x&random=false
http://fr.wikipedia.org/wiki/Exponen...int%C3%A9grale

Cela dit, ça a l'air de diverger. Êtes vous sur de vos calculs ?

[invite4ef9470e]

Merci pour la réponse!

Je suis sur de mes calculs. tous les autres symboles sont des constantes physiques. Il reste donc cette intégrale informelle.

Ceci dit, j'ai lu sur d'autres forums que c'était normal, car à l'infini, le potentiel est 0 et près du noyau le potentiel est infini... Donc c'est normal que l'intégrale diverge. L'intégrale donne +infini.